Спектрально-когнітивна модель еволюції музичного слуху

Тези доповіді

Островський Станіслав Стефанович,
ORCID https://orcid.org/0000-0001-6418-7124,
аспірант Навчально-наукового інституту культури і мистецтв,
Сумський державний педагогічний Університету імені А. С. Макаренко,
Суми, Україна
e-mail: ostrovskiychatl@gmail.com

Спектрально-когнітивна модель еволюції музичного слуху

Висвітлено гіпотетичну думку про формування когнітивної моделі еволюції му-зичного слуху, а саме: як людський мозок протягом еволюції взаємодіяв з при-родними джерелами обертонового ряду, завдяки чому сформував обмежену кі-лькість звуковисот, що ґрунтуються на узгодженості гармонічних частот. Ці ча-стоти в подальшому лягли в основу музичної системи. Таким чином цей еволю-ційний процес сформував «когнітивний апарат» сприйняття та розуміння музи-ки. Коротко викладено думки, описані раніше автором у його статті «Спектра-льно-когнітивна модель еволюції музичного слуху: від обертонового ряду до сприйняття гармонії»
Ключові слова: спектр звуку; обертоновий ряд; мозок; еволюція; обертони; му-зичний слух; консонанс; нейрофізіологія; акустика; психоакустика; резонанс.

Звучання гармонічного спектру, як складного фізичного явища звукового коливання, здавна було на слуху у людства. Гармоніки натурального звукоряду супроводжували життя людини ще задовго до появи феноменів, які свідчили би про зародження перших форм музичної практики. Отже, сама природа постійно показує нам спектр звуку в певних природних звукових явищах. Людство вже з часів свого виникнення було приречене на математично «правильну» музику, закладену в самій фізичній природі коливання звуку. Людський мозок через ор-гани слуху вже на ранній стадії свого еволюційного розвитку взаємодіяв з гар-монічним рядом, тобто з чистими природними інтервалами звукового спектру. Можливо підсвідомо психіка людини прагнула виявити закономірність в акус-тичній інформації, що обробляється мозком. Це відбувається у «фоновому ре-жимі» як обробка даних та математичне обчислення, що становить суть психіч-ного переживання як естетичного.
Іншими словами, передбачається, що протягом еволюції саме взаємодія людського слуху з гармонічним спектром звуку в природі сформувала унікаль-ну когнітивну функцію нашого мозку, а саме: здатність мозку з математичною точністю виділити лише 12-ть корелюючих між собою частот із величезної кі-лькості звуків, що нас оточують, і побудувати на них музичну систему.
Людський слух сприймає від 16 до 22 000 герц – це означає, що мозок людини здатний ідентифікувати близько 20 000 різних висот звуку. Але, щоб створити музичну систему, з цієї безлічі частот, людський мозок у процесі ево-люції здійснив відбір, виділивши для музичної практики досить небагато звуків, але які перебувають у гармонійних співвідношеннях між собою. Число цих зву-ків – 12. Якщо взяти за точку відліку наприклад 12 хроматичних звуків першої октави роялю, то звичайно, усі інші звуки (октави) у межах рояльного діапазону є лише множенням і діленням цих базових 12-ти частот. Тому має сенс відкину-ти всі октавні множення та ділення частот і виділити тільки 12 звуків – саме во-ни спираються на математичні закономірності гармонічного спектра.
Таким чином, ключовим питанням є: чому з приблизно 20 000 звукових частот людський слух виділив таку мінімальну кількість?
Відповідь лежить у самій фізиці звукового коливання. Обертоновий ряд (Harmonic Series) являє собою спектр, природну послідовність частот, які вини-кають при коливанні тіла, що звучить. Мова йде саме про гармонічне коливан-ня, тобто тіло, що здатне підтримувати стабільну частоту. Наприклад, це може бути струна або повітряний стовп, де частотні співвідношення підпорядкову-ються простим математичним пропорціям. Фізика звукового коливання має ви-гляд складного процесу, при якому струна вагається не одним цілим коливан-ням, а безліччю своїх частин. Вузлові частини коливань утворюють гармоніки (або інакше «обертони»). Самі частоти обертонів в гармонічному ряду кратні своїй основній частоті. Саме ця властивість робить струну фізичним тілом, що породжує гармонічний спектр, де її вібрації на частотах f1, f2, f3 … визначають математичну пропорцію, з якої походять інтервальні співвідношення октави (2:1), квінти (3:2), кварти (4:3) тощо, що є чистим проявом симетрії звуку, де природа сама породжує гармонічно узгоджені коливання.
Отже, в процесі еволюції людський мозок здійснив певну селекцію гар-монічних співвідношень 12-ти висот, які безпосередньо пов’язані з фізикою звукового коливання. В основі цього зв’язку лежить дуже важливий принцип, а саме: збіги кратних гармонік між цими висотами, де кратні гармоніки цих висот перетинаються. На цьому принципі збігу кратних гармонік засновані всі музич-ні інтервали. Коли одночасно звучать дві ноти, кожна з них формує власний обертоновий ряд, які накладаються один на одного і їхні гармоніки інтерферу-ють у часі. Наприклад, коли дві ноти перебувають у співвідношенні цілих чисел (2:1, 3:2, 4:3 і т.д.), їх гармоніки періодично накладаються в часі, тобто їх хви-льові цикли збігаються, як кожна друга, кожна третя гармоніка, і т. д. Саме цей фізичний збіг породжує відчуття консонансу. Наш слух миттєво «розпізнає» ці збіги, тобто нейронні ансамблі фіксують ті моменти, коли цикли коливань на-кладаються. Мозок ніби «обчислює» ці збіги у часі як ритмічну синхронізацію акустичних циклів, та фіксує як закономірність, стійкість звучання.
Підсумовуючи цю думку, зазначимо, що для нашого мозку звуки з бага-товимірного акустичного континуума перебувають у гармонічних взає-мозв’язках лише тоді, коли їхні частотні співвідношення наближені до співвід-ношень між гармоніками натурального звукоряду.
Якщо розглядати еволюцію слуху як тривалий процес взаємодії слуху з гармонічним спектром, стає очевидним, що людина мала почути гармонічні співвідношення у природі – у звучанні тих тіл, де фізика коливання створює га-рмонічну впорядкованість частот. Які ж саме природні явища могли бути дже-релами гармонічного ряду? Варто зазначити, що не всі звуки, що супроводжу-вали людину протягом еволюції, могли бути тим матеріалом, який відіграє ключову роль у формуванні музичного слуху, бо більшість природних шумів, як шум вітру, води, удар об камінь тощо, породжують негармонічний спектр, у якому частоти не перебувають у простих кратних співвідношеннях. Тільки ті акустичні явища, в яких є стійкі власні коливання з високою добротністю (Q-фактором), здатні породжувати гармонічний спектр: «необхідно, щоб ці коли-вання були регулярно періодичними» (Fletcher, Rossing, 1998).
1. Повітряно-резонансні системи – умовно духові інструменти. Під цим терміном розуміються ті природні явища, які здатні створювати стійкі стоячі хвилі та резонансні ефекти.
Печери, гроти – це простори, де акустичне відбиття звуку створює стійкі стоячі хвилі. В цих перших «акустичних лабораторіях» природи людина могла чути стійкі частоти, які з’являлись від власного голосу чи ударів. Печери та природні гроти, які мали більш високі добротні характеристики як складні аку-стичні системи, більше привертали увагу людей, використовувалися в ритуаль-них та інших цілях. Звичайно, в печерах людина ідентифікувала «більш якісну акустичну відповідь» на свій голос, який продовжувався у реверберуючому просторі, що свідчить про когнітивну здатність точно обробляти акустичну ін-формацію (спектр) мозком.
У порожнини кісток, гілок, очерету, роги тварин або раковини молюсків попадає подув вітру або дихання – це також природні імітатори флейти чи ін-ших духових інструментів. Найвиразніше гармонічний ряд проявлявся у звуках мисливських або пастуших рогів (наприклад, давньоєврейського шофара).
2. Пружинні та натягнуті структури – умовно струнні інструменти. Тятива лука, жили тварин, лози, волокна рослин тощо, що є по суті природними анало-гами струни, які здатні породжувати частоти, кратні основній. Вітер слугував збуджувальним чинником, який змушував вібрувати натягнуті «струни». Змі-нюючи свою силу, повітряний потік збуджував у вузлових точках струни різні обертони, змушуючи вібрувати окремі ділянки струни й тим самим викликати різні гармоніки, утворюючи інтервальні співвідношення між частотами – по су-ті справжню обертонову мелодію, яку людина могла чути.
3. Мембрани та тіла з об’ємним резонансом – умовно ударні інструменти. Натягнуті шкіри тварин, панцирі черепах, кісткові структури, пласке каміння (літофони), печерні сталактити й сталагміти, дерев’яні стовбури – всі ці тіла віб-рують від удару або вітру, видають стійкий дзвін під час удару, мають високу добротність та діють як природні резонатори з вираженими модами коливань.
Отже, вище було описано сам механізм взаємодії мозку людини з оберто-новим рядом у природі, що привело до формування когнітивних здібностей, щоб розпізнавати математичну симетрію гармонічних співвідношень. В цьому процесі є ключовий аспект – це формування відбувалося через нейронну роботу мозку, яка пов’язана з застосуванням дофамінової системи.
На цьому етапі варто задати питання: чому саме консонанс виявляється особливо сприятливим як для слухової системи, так і для когнітивної обробки? Відповідь у тому, що під час когнітивної обробки, ці прості гармонічні співвід-ношення знижують слухову «шорсткість» та знижують когнітивне навантажен-ня, що робить сприйняття інтервалу як «чистий». Наша слухова система опосе-редковано реагує на «критичну смугу» (critical bandwidth): «Інтервали з чистих тонів сприймаються як консонантні, якщо різниця частот перевищує ширину критичної смуги, тоді як найбільш дисонантні інтервали відповідають різницям близько чверті цієї ширини» (Plomp, Levelt, 1965: 548). Таким чином, підчас розпізнавання мозком інтервалів як гармонічних, така математична впорядко-ваність приносить відчуття комфорту та задоволення.
Але в чому саме полягає механізм, що породжує це відчуття? Задоволення від музики – це нейробіологічний процес, пов’язаний з активацією мезолімбіч-ної системи винагороди. Дослідники Дж. Блуд і Дж. Зеторр безпосередньо пов’язують задоволення від музики з «нейрохімією винагороди» У своїй роботі вони показують, що активність ділянок мозку, пов’язаних з винагородою та емоціями, прямо корелює з інтенсивністю музичного задоволення. У більш піз-ніх дослідженнях зазначається: «Естетичні винагороди виникають у результаті взаємодії між мезолімбічною системою винагороди та корковими мережами, залученими до перцептивного аналізу й оцінки» (Blood & Zatorre, 2001). Коли мозок відчуває впорядкованість між частотами звукових коливань, він реагує так само, як на будь-яку іншу форму передбачуваної краси – мозок ніби «наго-роджує» це сприйняття відчуттям задоволення, активуючи дофамінову систему. Все це свідчить про те, що наш мозок в процесі еволюцій пройшов певне нала-штування на розпізнавання закономірностей у звуковому спектрі, надаючи пе-ревагу тим частотним співвідношенням, у яких компоненти звуку збігаються в простих цілих пропорціях, отримуючи при цьому «дофамінове підкріплення».
Мозок не створив музику штучно, а почув її в природі, розпізнав її, відо-кремивши з акустичного континууму ті математичні співвідношення, які вже закладені в фізиці звукового коливання. Музика, як і фрактальні структури, по-добається мозку тому, що вона разом з іншими фізичними законами ґрунтуєть-ся на одному й тому ж універсальному принципі – принципі «впорядкованого резонансу», згідно з яким будь-яка фізична система прагне до стану, де її коли-вання перебувають у цілих кратних співвідношеннях. Саме цей принцип лежить в основі гармонічного ряду. «Впорядкований резонанс», це запропонований ав-тором даної статті власний термін – концептуальна модель для позначення пев-них універсальних принципів у фізичних, біологічних та когнітивних системах, у яких коливальні моди цих систем взаємодіють через цілочисельні гармонічні співвідношення, що є проявом певної природної симетрії.
Якщо у музиці ця симетрія проявляється в обертоновому ряду, то у кван-товій фізиці – у дискретності енергетичних рівнів. Гармонічний ряд у квантовій теорії має той самий принцип дискретності, що й у музиці, де енергія, подібно до частот обертонів у звуковому спектрі, приймає певні квантові значення (рів-ні). Частинки поводяться як хвилі, подібно до звукових вібрацій. Так само, як струна, що коливається, має основну частоту і ряд обертонів, зафіксованих на певних рівнях, кратних основній частоті, так і квантова частка може знаходити-ся тільки на певних рівнях, а не між ними. Атом поглинає або випускає енергію, переходячи між цими дискретними рівнями, подібно до акустичного резонансу, що збуджує і посилює конкретні гармоніки. Важливим об’єднуючим принци-пом для фізики і акустики є математичний Фур'є аналіз, при якому складний сигнал розкладається на прості гармоніки.
У біології принцип впорядкованого резонансу проявляється в синхроніза-ції нейронів, де звуки, що містять прості та кратні гармонічні співвідношення, обробляються мозком з мінімальною затратою енергії, що викликає почуття естетичної насолоди.
Отже, музичний слух у цьому сенсі є результатом еволюційної адаптації до виявлення впорядкованого резонансу у оточуючому світі, що проявляється як естетичне «відчуття краси», як розпізнавання природної симетрії тощо.

Stanislav Ostrovskyi,
ORCID https://orcid.org/0000-0001-6418-7124,
PhD Student at the Educational and Scientific Institute of Culture and Arts,
Educational and Research Institute of Culture and Arts,
Sumy State Pedagogical University named after A. S. Makarenko,
Sumy, Ukraine
e-mail: ostrovskiychatl@gmail.com

Spectral-cognitive model of the evolution of musical hearing

The theses highlight a hypothetical idea about the formation of a cognitive model of the evolution of musical hearing, namely: how the human brain interacted with natural sources of the overtone series during evolution, thereby forming a limited number of pitches based on the coherence of harmonic frequencies. These frequencies later formed the basis of the musical system. Thus, this evolutionary process formed the «cognitive apparatus» of the perception and understanding of music. These theses briefly outline the ideas described earlier by the author in his article «Spectral-cognitive model of the evolution of musical hearing: from the overtone series to the perception of harmony».
Keywords: sound spectrum; overtone series; brain; evolution; overtones; musical hearing; consonance; neurophysiology; acoustics; psychoacoustics; resonance.